Director: Carena, Marilina.
Entidad financiadora: UNL. Código: PJ 62-307 (CAI+D 2009).
Objetivos: 1) Estudiar acotación con pesos uniforme sobre órbitas de Hutchinson de operadores maximales, integrales singulares o fraccionarias. 2) Estudiar acotación de operadores en contextos fractales a partir de las propiedades de los mismos operadores sobre contextos euclideanos que aproximan al fractal en el sentido de Hausdorff-Kantorovich. 3) Extender los resultados de M. de Guzmán y M. T. Carrillo a casos de tipos débiles sobre dipolos para el análisis de operadores en espacios de Hardy.
Integrantes: Aimar, Hugo; Carena, Marilina; Iaffei, Bibiana
Período: 2009--2011.

Director: Harboure, Eleonor Ofelia.
Entidad financiadora: CONICET. Código: PIP 112-200801-02303.
Objetivos: Se estudiará el comportamiento de operadores clásicos del análisis armónico en el contexto del laplaciano u otros operadores diferenciales no positivos y autoadjuntos en algún espacio de medida apropiado. Este estudio comprende operadores maximales, integrales singulares, funciones de Litllewood-Paley, multiplicadores, conmutadores, etc., actuando sobre espacios como los clásicos de Lebesgue, de Lebesgue con exponente variable, Hardy, Lipschitz, BMO, Sobolev o sus generalizaiones los de Besov o Triebel-Lizorkin, con respecto a la medida natural o versiones pesadas de ellos, incluyendo el caso de medidas no duplicantes.
Integrantes: Salinas, Oscar Mario; Pradolini, Gladis Guadalupe; Gorosito, Osvaldo Prudencio; Bongioanni, Bruno; Macías, Roberto Aristóbulo; Ramseyer, Mauricio Javier; Nitti, Rosa Liliana; Chicco Ruiz, Aníbal Leonardo; Pérez, Carlos; Crescimbeni, Raquel Liliana; Torrea Hernández, José Luis
Período: 2009--2011.

Director: Aguilera, Néstor Edgardo.
Entidad financiadora: CONICET. Código: PIP 112-200801-02182.
Objetivos: Funciones convexas o cóncavas aparecen naturalmente en muchas ramas de la ciencia como biología (crecimiento), medicina (respuesta a dosis), o economía (utilidad, costos), lo que a sus vez origina el interés por estas funciones en otras áreas, como estadística. En algunos casos, la convexidad es una hipótesis razonable sobre el modelo, que a veces se reemplaza o agrega a otras como simetría radial, armonicidad o cotas inferiores o superiores, como en el problema de Newton de mínima resistencia. En otros casos, la convexidad es una consecuencia del modelo, como el problema del monopolista en economía o el problema del transporte asociado a las ecuaciones de Monge-Ampere. Si bien es deseable en muchos casos, la restricción de onvexidad impone severas limitaciones prácticas al aumentar la dimensión con los algoritmos actuales, y surge naturalmente la idea de reducir las dimensiones manteniendo la propiedades de interés, técnica usada en estadística. El objetivo de este proyecto es estudiar problemas relacionados a los de optimización con restricciones de convexidad, mirándolos desde varios puntos de vista y desarrollando distintas técnica: regresión convexa, optmización sobre funciones convexas, reducción suficiente de dimensiones y aproximación de soluciones de transporte óptimo.
Integrantes: Morin, Pedro; Garau, Eduardo Mario; Llop, Pamela Nerina; Castillo, María Emilia; Forzani, Liliana María; Gaspoz, Fernando Daniel; Tomassi, Diego Rodolfo; Toledano, Ricardo Daniel; Bergesio, Andrea Claudia; Nochetto, Ricardo Horacio; Cook, R. Dennis
Período: 2009--2011.

Director: Aimar, Hugo Alejandro.
Entidad financiadora: CONICET. Código: PIP 112-200801-02401.
Objetivos: La caracterización de espacios funcionales en términos de bases de wavelets y frames, en el espacio euclídeo y en contextos geométricos más generales y más universales por sus aplicaciones, constituye una herramienta importante para estudiar velocidades de convergencia de aproximaciones no lineales a funciones. Cuando además estas funciones son soluciones de ecuaciones diferenciales especiales de tipos elíptco y parabólico la estrategia de aproximación involucra el análisis de estimaciones a priori de las soluciones en términos de las normas de aquellos espacios funcionales. Nos proponemos desarrollar la investigación en los tres puntos clave que plantea el esquema descripto: construcción de bases y frames en contextos geométricos generales, caracterización de espacios de regularidad (Besov, Triebel-Lisorkin) en términos de esas bases o frames y análisis de estimaciones de energía para soluciones de operadores elípticos y parabólicos en términos de las normas de esos espacios. En el camino, este esquema induce el análisis de operadores de tipo integrales singulares y fraccionaria en contextos lineales y multilineales.
Integrantes: Nowak, Luis María Ricardo; Viola, Pablo Sebastián; Hartzstein, Silvia Inés; Gomez, Ivana ; Carena, Marilina; Scotto, Roberto Aníbal; Bernardis, Ana Lucía; Viviani, Beatriz Eleonora; Iaffei, Bibiana Raquel
Período: 2009--2011.

Director: Bongioanni, Bruno.
Entidad financiadora: Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica. Código: PICT 481.
Integrantes: Harboure, Eleonor Ofelia
Período: 2008--2010.

Director: Forzani, Liliana María.
Entidad financiadora: L´Oréal - UNESCO.
Objetivos: Desarrollar estimaciones para funciones de regresión no paramétricas que tienen la restricción de ser convexas. Estudiar convergencia en diferentes normas para datos con y sin ruidos. Los órdenes de convergencia seguramente dependerán de la dimensión de los predictores, degradándose a medida que las dimensiones crecen. Debido a esto se pretende estudiar posteriormente estas estimaciones previa la reducción suficiente de dimensiones. Se pretende en este contexto estudiar si los órdenes de convergencia mejoran.
Integrantes: Morin, Pedro; Aguilera, Néstor Edgardo; Tomassi, Diego Rodolfo; Llop, Pamela Nerina; Chara, María de los Ángeles; Gaspoz, Fernando Daniel; Garau, Eduardo Mario; Bergesio, Andrea; Castillo, María Emilia
Período: 2008--2010.

Proyectos de Investigación Finalizados

Director: Busaniche, Manuela.
Entidad financiadora: UNL.
Período: 2007--2009.

Director: Harboure, Eleonor Ofelia.
Entidad financiadora: Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica.
Objetivos: El propósito de este proyecto consiste en extender a otros contextos las poderosas y eficaces herramientas del análisis de Fourier clásico, con vistas a nuevas aplicaciones. Las extensiones propuestas abarcan distintas direcciones: 1. Del contexto euclídeo al de espacios de tipo homogéneo, estudiando su geometría y analizando modelos que brinden un marco natural para el estudio de propiedades de soluciones de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. 2. Del contexto euclídeo al de espacios métricos provistos de una medida no duplicante: ciertos problemas como la "integral de Cauchy" requieren un marco diferente al anterior. 3. Del contexto del Laplaciano en espacios euclídeos a la de un operador diferencial de segundo orden más general, no negativo y autoadjunto respecto de alguna medida. Aquí aparece en forma natural el análisis de semigrupos de difusión y nuevas verisiones de operadores clásicos como los maximales, los potenciales y transformadas de Riesz, etc. 4. Del contexto del análisis de señales mediante la base de Fourier al análisis mediante bases diferentes que en muchos casos contienen más información sobre las propidades de la función: bases de wavelets, de Riesz, marcos. 5. Dentro del contexto clásico del análisis armónico, extender el estudio de los operadores básicos a espacios funcionales asociados a otras medidas distintas de la de Lebesgue (estimaciones con pesos), o a espacios tipo Lebesgue pero con exponente variable. El avance en el desarrollo de estas extensiones involucra un cuidadoso estudio de la geometría de los espacios subyacentes, de la consideración de los espacios funcionales adecuados, sus propiedades y caracterizaciones, como también del comportamiento de los operadores fundamentales asociados en cada contexto. Se contempla la aplicación de alguno de los resultados a problemas de codificación y compresión de señales por medio de "diccionarios híbridos", detección de saltos en problemas de estadística no paramétrica, construcción de difusiones en medios irregulares y su aplicación a problemas relacionados con la liberación controlada de drogas y otros similares, problemas de convergencia de series en mecánica cuántica para potenciales generales en la ecuación de Schrodinger. La formaión de recursos humanos intra e interdisciplinares será un objetivo y una estrategia básica para el desarrollo de los problemas técnicos.
Integrantes: Viviani, Beatriz Eleonora; Aimar, Hugo Alejandro Antonio; Macías, Roberto Aristóbulo; Forzani, Liliana María; Salinas, Oscar Mario; Bernardis, Ana Lucía; Iaffei, Bibiana Raquel; Pradolini, Gladis Guadalupe; Scotto, Roberto Aníbal; Hartzstein, Silvia; Nitti, Rosa Liliana; Gorosito, Osvaldo; Morvidone, Marcela; Bongioanni, Bruno; Toledano, Ricardo; Ferrari Freire, Cecilia; Chicco Ruiz, Aníbal; Carena, Marilina; García, Ignacio Andrés; Gomez, Ivana Daniela;
Período: 2006--2008.

Director: Spies, Rubén Daniel.
Entidad financiadora: UNL.
Período: 2006--2008.

Director: Harboure, Eleonor Ofelia.
Entidad financiadora: UNL.
Período: 2006--2008.

Director: Aimar, Hugo Alejandro.
Entidad financiadora: UNL.
Período: 2006--2008.

Director: Salinas, Oscar Mario.
Entidad financiadora: CONICET.
Objetivos: El objetivo general del proyecto es contribuir al avance del conocimiento en temas relacionados con la acotación de operadores, principalmente provenientes de la aplicación de modelos matemáticos utilizados en las ciencias y las ingenierías, basados en ecuaciones en derivadas parciales, en particular, las de tipo elíptico y parabólico. En esta dirección, se analizará el comportamiento de dichos operadores en el contexto euclídeo de Rn con la medida de Lebesgue y sus generalizaciones (como espacios de tipo homogéneo, espacios con medida no duplicante). Se espera que las técnicas y resultados que se obtengan se transformen en herramientas útiles para el desarrollo de mejores modelos. Es también parte importante la formación de recursos humanos y el desarrollo/fortalecimiento del intercambio con otros centros de investigación tanto nacionales como internacionales.
Integrantes: Aimar, Hugo; Forzani, Liliana; Harboure, Eleonor; Iaffei, Bibiana; Pradolini, Gladis; Riveros, María Silvina; Viviani, Beatriz; Macías, Roberto; Gorosito, Osvaldo; Hartzstein, Silvia; Nitti, Rosa Liliana; Pérez, Carlos; Scotto, Roberto; Carena, Marilina; Ferrari Freire, Cecilia; Frausín, Adriana; Gómez, Ivana; Toledano, Ricardo
Período: 2005--2007.

Director: Forzani, Liliana María.
Entidad financiadora: CONICET.
Objetivos: El objetivo de este proyeto es el estudio de problemas generados por operadores diferenciales de segundo orden, como los de Hermite, Laguerre, Ornstein - Uhlenbeck, entre otros. Estos operadores generan semigrupos de difusión asociados a distintos sistemas ortogonales como las funciones de Hermite, las funciones y polinomios de Laguerre y los polinomios de Hermite (clásicos y generalizados). El análisis armónico correspondiente ha sido largamente trabajado y en la actualidad existe una activa escuela abocada a su estudio. El análisis de los distintos modos de convergencia al dato y de la regularidad de las soluciones lleva en forma natural a la consideración de operadores maximales de los distintos semigrupos como el del calor, de Poisson; los potenciales y transformadas de Riesz; las funciones de Littlewood-Paley, entre otros. En este proyecto se estudiarán la onvergencia y acotación de estos operadores en normas como las de Lebesgue, oscilación, variaión, BMO, Hardy, Sobolev. Asi mismo serán objeto de investigación los espacios funcionales intervinientes como por ejemplo la determinaión de una buena definición de los espacios extremos como el BMO y Hardy en los contextos generados por las medidas que hacen autoadjuntos a estos operadores; de espacios adecuados para lograr una convergencia al dato en los problemas de difusión. El grupo involucrado ha producido ya resultados en todas las direcciones mencionadas que han sido publicados en revistas internacionales.
Integrantes: Harboure, Eleonor; Segovia, Carlos; Aimar, Hugo; Viviani, Beatriz; Torrea, José Luis; Macías, Roberto; Scotto, Roberto; Hartzstein, Silvia; Toledano, Ricardo; Bongioanni, Bruno; Chicco Ruiz, Aníbal; Nowak, Luis
Período: 2005--2007.

Director: Aguilera, Néstor Edgardo.
Entidad financiadora: CONICET.
Objetivos: El proyecto integra varias líneas relacionadas con métodos poliedrales de optimización discret, abarcando cinco temas: 1. Operadores "lift and project" en el problema de máximo conjunto estable; 2. Relación entre idealidad y perfección en matrices 0-1; 3. Juegos con restricciones acopladas; 4. Asignaciones estables muchos a muchos; 5. Sistemas analíticos en optimización lineal. Los temas 1 y 2 son propios del área de optimización combinatoria, área en la que el grueso del grupo de investigadores ha estado trabajando en los últimos años. En ellos se investigarán diversos aspectos de matrices 0-1, los poliedros asociados a estas matrices en problemas de empaquetamiento y cubrimiento, y operadores secuenciales del tipo "lift and proyect". Los restantes temas están relacionados más directamente con problemas de economía, y constituyen una apertura hacia otras áreas. En el tema 3 se trabajará sobre problemas donde las acciones de los distintos agentes afectan la función de ganancia de los atros. En el tema 4 se estudiarán problemas de asignación en los que los agentes pueden ser divididos en dos subconjuntos disjuntos. Finalmente, en el tema 5 se tratarán extensiones de la programación lineal, como la denominada "semi infinita", donde las restricciones son polinomiales o analíticas.
Integrantes: Di Marco, Silvia; Montelar, María Susana; Dobson, María Patricia; Hinrichsen, Erica; Tolomei, Paola; Torres, Pablo Daniel; Severín, Daniel Esteban; Argiroffo, Gabriela; Bianchi, Silvia; Leoni, Valeria; Varaldo, María del Carmen; Escalante, Mariana; Nasini, Graciela
Período: 2005--2009.

Director: Viviani, Beatriz Eleonora.
Entidad financiadora: CONICET.
Objetivos: El objetivo general de este proyeto es doble: 1) Caracterizar espacios y conos funcionales y distribucionales por métodos clásicos ( representaciones armónicas y calóricas) y modernos (bases de wavelets y frames). Especialmente aquellos e los que alguna componente de regularidad, global o local, integral o puntual esté presente y necesite ser detectada por medios eficientes desde los puntos de vista teórico y práctico. 2) Aplicar aquellos resultados y otros ya existentes a: (2.a) codificación y comprensión de señales de audio por medio de "diccionarios híbridos" mediante la construcción de algoritmos adecuados. (2.b) detección de saltos en problemas de estadística no paramétrica.
Integrantes: Aimar, Hugo Alejandro; Iaffei, Bibiana Raquel; Forzani, Liliana María; Salinas, Oscar Mario; Morin, Pedro; Pradolini, Gladis Guadalupe; Cabrelli, Carlos; Molter, Úrsula; Zó, Felipe; Scotto, Roberto Aníbal; Hartzstein, Silvia Inés; Torres, Rodolfo; Crescimbeni, Raquel; Morvidone, Marcela; Morillas, Patricia; Gaspoz, Fernado Daniel; Viola Pablo Sebastián; Hernández, Hilda; Garau, Eduardo Mario; Gomez, Ivana; Viola, Sebastián; Gaspoz, Fernando Daniel; Hernandez, Hilda Cleofe; Nowak, Luis; Temperini, Karina; Castillo, María Emilia; Ramseyer, Mauricio; Llop, Pamela Nerina; Carena, María; Actis, Marcelo; Mazzieri, Gisela
Período: 2005--2008.

Investigación en el IMAL

Proyectos de Investigación en Ejecución

Proyectos de Investigación Finalizados